三角関数例

$1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2$

ステップ 1

$1$ から $2$ を引きます。

$- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

ステップ 2

$- 1$ を $- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- 1 (1) - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - 2 \cos (x)$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 2 \cos (x)$ で因数分解します。

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

ステップ 2.4

$- 1$ を $- 1 (1) - (\cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$ で因数分解します。

$- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

ステップ 2.6

$- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ を $- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ に書き換えます。

$- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

項を並べ替えます。

$- (1 + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

ステップ 3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- (1^{2} + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

ステップ 3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 \cos (x) = 2 \cdot 1 \cdot \cos (x)$

ステップ 3.4

多項式を書き換えます。

$- (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \cos^{2} (x))$

ステップ 3.5

$a = 1$ と $b = \cos (x)$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- {(1 + \cos (x))}^{2}$

三角関数 例