三角関数例

$x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

ステップ 1

$x$ を $x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{6}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{5} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

ステップ 1.2

$x$ を $2 x^{5}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) - 25 x^{2} - 50 x$

ステップ 1.3

$x$ を $- 25 x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) - 50 x$

ステップ 1.4

$x$ を $- 50 x$ で因数分解します。

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

ステップ 1.5

$x$ を $x \cdot x^{5} + x (2 x^{4})$ で因数分解します。

$x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

ステップ 1.6

$x$ を $x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x)$ で因数分解します。

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$

ステップ 1.7

$x$ を $x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$ で因数分解します。

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x - 50)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x ((x^{5} + 2 x^{4}) - 25 x - 50)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (x^{4} (x + 2) - 25 (x + 2))$

ステップ 3

最大公約数 $x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x ((x + 2) (x^{4} - 25))$

ステップ 4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 25))$

ステップ 5

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 5^{2}))$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

因数分解。

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ステップ 6.1.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = 5$ です。

$x ((x + 2) ((x^{2} + 5) (x^{2} - 5)))$

ステップ 6.1.2

不要な括弧を削除します。

$x ((x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$x (x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5)$

三角関数 例

三角関数例