三角関数例

$12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$

ステップ 1

$3 p$ を $12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 p$ を $12 p^{3}$ で因数分解します。

$3 p (4 p^{2}) - 12 p^{2} + 3 p$

ステップ 1.2

$3 p$ を $- 12 p^{2}$ で因数分解します。

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p$

ステップ 1.3

$3 p$ を $3 p$ で因数分解します。

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p (1)$

ステップ 1.4

$3 p$ を $3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p)$ で因数分解します。

$3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$

ステップ 1.5

$3 p$ を $3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$ で因数分解します。

$3 p (4 p^{2} - 4 p + 1)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4 p^{2}$ を ${(2 p)}^{2}$ に書き換えます。

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1)$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 p = 2 \cdot (2 p) \cdot 1$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$3 p ({(2 p)}^{2} - 2 \cdot (2 p) \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 2.5

$a = 2 p$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$3 p {(2 p - 1)}^{2}$

三角関数 例