三角関数例

$12 \cos^{2} (x) + \cos (x) - 13$

ステップ 1

$u = \cos (x)$ とします。 $u$ を $\cos (x)$ に代入します。

$12 u^{2} + u - 13$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 12 \cdot - 13 = - 156$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$1$ を掛けます。

$12 u^{2} + 1 u - 13$

ステップ 2.1.2

$1$ を $- 12$ プラス $13$ に書き換える

$12 u^{2} + (- 12 + 13) u - 13$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$12 u^{2} - 12 u + 13 u - 13$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(12 u^{2} - 12 u) + 13 u - 13$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$12 u (u - 1) + 13 (u - 1)$

ステップ 2.3

最大公約数 $u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(u - 1) (12 u + 13)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $\cos (x)$ で置き換えます。

$(\cos (x) - 1) (12 \cos (x) + 13)$

三角関数 例