三角関数例

$y = - \frac{1}{6} \cdot \sin (2 π x) + 5$

ステップ 1

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = - \frac{1}{6}$

$b = 2 π$

$c = 0$

$d = 5$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $\frac{1}{6}$

ステップ 3

公式 $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- \frac{\sin (2 π x)}{6}$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の $b$ を $2 π$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

ステップ 3.1.3

$2 π$ は約 $6.2831853$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 3.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 3.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.1.5

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.1.5.2

式を書き換えます。

$1$

ステップ 3.2

$5$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の $b$ を $2 π$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

ステップ 3.2.3

$2 π$ は約 $6.2831853$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 3.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 3.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.2.5

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.2.5.2

式を書き換えます。

$1$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$1$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{2 π}$

ステップ 4.3

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{2 (0)}{2 π}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{2 (0)}{2 (π)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{π}$

ステップ 4.4

$0$ を $π$ で割ります。

位相シフト： $0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $\frac{1}{6}$

周期： $1$

位相シフト：なし

垂直偏移： $5$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例