三角関数例

$y = 2 \tan (π x - \frac{π}{4})$

ステップ 1

式 $a \tan (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 2$

$b = π$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 0$

ステップ 2

関数 $t a n$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 3

$2 \tan (π x - \frac{π}{4})$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $π$ で置き換えます。

$\frac{π}{| π |}$

ステップ 3.3

$π$ は約 $3.14159265$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.4

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{\frac{π}{4}}{π}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{π}$

ステップ 4.4

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{π}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{1}{4}$

位相シフト： $\frac{1}{4}$

位相シフト： $\frac{1}{4}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $1$

位相シフト： $\frac{1}{4}$ （ $\frac{1}{4}$ の右）

垂直偏移：なし

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$