三角関数例

$y = - 6 \sin (- 4 x + \frac{2}{π})$

ステップ 1

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = - 6$

$b = - 4$

$c = - \frac{2}{π}$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $6$

ステップ 3

$- 6 \sin (- 4 x + \frac{2}{π})$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $- 4$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - 4 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 4$ と $0$ の間の距離は $4$ です。

$\frac{2 π}{4}$

ステップ 3.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{4}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{2}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- \frac{2}{π}}{- 4}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- \frac{2}{π} \cdot \frac{1}{- 4}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$- \frac{2}{π}$ の先頭の負を分子に移動させます。

位相シフト： $\frac{- 2}{π} \cdot \frac{1}{- 4}$

ステップ 4.4.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{2 (- 1)}{π} \cdot \frac{1}{- 4}$

ステップ 4.4.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{2 \cdot - 1}{π} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.4.4

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{2 \cdot - 1}{π} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.4.5

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{- 1}{π} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 4.5

$\frac{- 1}{π}$ に $\frac{1}{- 2}$ をかけます。

位相シフト： $\frac{- 1}{π \cdot - 2}$

ステップ 4.6

$- 2$ を $π$ の左に移動させます。

位相シフト： $\frac{- 1}{- 2 \cdot π}$

ステップ 4.7

2つの負の値を割ると正の値になります。

位相シフト： $\frac{1}{2 π}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $6$

周期： $\frac{π}{2}$

位相シフト： $\frac{1}{2 π}$ （ $\frac{1}{2 π}$ の右）

垂直偏移：なし

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例