三角関数例

$y = - 8 \sin (10 π x)$

ステップ 1

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = - 8$

$b = 10 π$

$c = 0$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $8$

ステップ 3

$- 8 \sin (10 π x)$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $10 π$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 10 π |}$

ステップ 3.3

$10 π$ は約 $31.41592653$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{10 π}$

ステップ 3.4

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{10 π}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $10 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{2 (5 π)}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 (5 π)}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{5 π}$

$\frac{π}{5 π}$

$\frac{π}{5 π}$

ステップ 3.5

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{5 π}$

ステップ 3.5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{10 π}$

ステップ 4.3

$0$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$10$ を $0$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{10 (0)}{10 π}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$10$ を $10 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{10 (0)}{10 (π)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{10 \cdot 0}{10 π}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{π}$

位相シフト： $\frac{0}{π}$

位相シフト： $\frac{0}{π}$

ステップ 4.4

$0$ を $π$ で割ります。

位相シフト： $0$

位相シフト： $0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $8$

周期： $\frac{1}{5}$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$