三角関数例

$\sec (- \frac{π}{3})$

ステップ 1

基本恒等式を利用して $\sec (- \frac{π}{3})$ を同値である式 $\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$ で置き換えます。

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$

ステップ 2

分母の和の公式または差の公式を利用してます。

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ステップ 2.1

角 $- \frac{π}{3}$ は三角関数の6個の値が既知である角です。このため、 $0$ を加え、値を同じにします。

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3} + 0)}$

ステップ 2.2

余弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.3

括弧を削除します。

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4.2

$\cos (\frac{π}{3})$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4.3

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{\frac{1}{2} + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4.4

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.4.5

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}$

ステップ 2.4.6

$0$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \cdot 2$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

三角関数 例

三角関数例