三角関数例

$\cot (45)$

ステップ 1

基本恒等式を利用して $\cot (45)$ を同値である式 $\frac{1}{\tan (45)}$ で置き換えます。

$\frac{1}{\tan (45)}$

ステップ 2

分母の和の公式または差の公式を利用してます。

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ステップ 2.1

角 $45$ は三角関数の6個の値が既知である角です。このため、 $0$ を加え、値を同じにします。

$\frac{1}{\tan (45 + 0)}$

ステップ 2.2

正切の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ ということが述べられています。

$\frac{1}{\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\tan (45)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

ステップ 2.3.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

ステップ 2.3.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

ステップ 2.4

分母を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\tan (45)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot (1 \tan (0))}}$

ステップ 2.4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}}$

ステップ 2.4.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}}$

ステップ 2.4.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{1 + 0}}$

ステップ 2.4.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

ステップ 2.5

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

ステップ 2.5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{1}$

ステップ 3

$1$ を $1$ で割ります。

$1$

三角関数 例

三角関数例