三角関数例

$\tan (0 - \frac{3 π}{4})$

ステップ 1

正接の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ ということが述べられています。

$\frac{\tan (0) - \tan (\frac{3 π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\frac{\tan (0) - \tan (\frac{3 π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 - \tan (\frac{3 π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 3.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{0 - - \tan (\frac{π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 3.3

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 3.4

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 3.4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 3.5

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{1 + 0 \tan (\frac{3 π}{4})}$

ステップ 4.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (\frac{π}{4}))}$

ステップ 4.3

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

ステップ 4.4

$0 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

ステップ 4.4.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{1 + 0}$

ステップ 4.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{1}$

ステップ 5

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例

三角関数例