三角関数例

$\tan (- 135)$

ステップ 1

角 $- 135$ は三角関数の6個の値が既知である角です。このため、 $0$ を加え、値を同じにします。

$\tan (- 135 + 0)$

ステップ 2

正接の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ ということが述べられています。

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 4.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{0 - - \tan (45)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 4.3

$\tan (45)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 4.4

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 4.4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 4.5

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{1 + 0 \tan (135)}$

ステップ 5.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (45))}$

ステップ 5.3

$\tan (45)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

ステップ 5.4

$0 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

ステップ 5.4.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{1 + 0}$

ステップ 5.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{1}$

ステップ 6

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例

三角関数例