三角関数例

$\sin (\frac{π}{2})$

ステップ 1

角 $\frac{π}{2}$ は三角関数の6個の値が既知である角です。このため、 $0$ を加え、値を同じにします。

$\sin (\frac{π}{2} + 0)$

ステップ 2

正弦の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

ステップ 3

括弧を削除します。

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$1 \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

ステップ 4.2

$\cos (0)$ に $1$ をかけます。

$\cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

ステップ 4.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$1 + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

ステップ 4.4

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$1 + 0 \sin (0)$

ステップ 4.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$1 + 0 \cdot 0$

ステップ 4.6

$0$ に $0$ をかけます。

$1 + 0$

ステップ 5

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

三角関数 例