三角関数例

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\cot (x)}$

ステップ 2.2

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$(\sin (x) - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.3

$\sin (x)$ から $\sin (x)$ を引きます。

$0 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.4

$0$ に $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$0$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$ は公式です

三角関数 例