三角関数例

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (y)$ を書き換えます。

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

ステップ 2.1.2

正弦と余弦に関して $\cot (y)$ を書き換えます。

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)}) \sin (y) \cos (y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y) + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y)$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ と $\sin (y)$ をまとめます。

$(\frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.3.2

$\sin (y)$ を $1$ 乗します。

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.3.3

$\sin (y)$ を $1$ 乗します。

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(\frac{{\sin (y)}^{1 + 1}}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.4

$\sin (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)) \cos (y)$

ステップ 2.5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

ステップ 2.6

$\cos (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

ステップ 2.6.2

式を書き換えます。

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \cos (y)$

ステップ 2.7

$\cos (y) \cos (y)$ を掛けます。

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ステップ 2.7.1

$\cos (y)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)$

ステップ 2.7.2

$\cos (y)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)$

ステップ 2.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin^{2} (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}$

ステップ 2.7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y)$

ステップ 2.8

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

ステップ 3

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$ は公式です

三角関数 例

三角関数例