三角関数例

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3

ここで、方程式の右辺を考えます。

$\sec (x) - \cos (x)$

ステップ 4

$\sec (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

ステップ 5

$- \cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

ステップ 6

分数をたし算します。

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ステップ 6.1

$\frac{- \cos (x)}{1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6.2

$\frac{- \cos (x)}{1}$ に $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

ステップ 7

$- \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$ は公式です

三角関数 例