三角関数例

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

ステップ 2.1.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

ステップ 2.1.2.2

$\cos (x)$ を $\cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 2.1.2.3

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

ステップ 2.1.2.4

式を書き換えます。

$1 - 1 \cos^{2} (x)$

ステップ 2.1.3

$- 1 \cos^{2} (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ に書き換えます。

$1 - \cos^{2} (x)$

ステップ 2.2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x)$

ステップ 3

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$ は公式です

三角関数 例