三角関数例

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

ステップ 2.2

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

ステップ 3.2

まとめる。

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

ステップ 3.3

$\cos (x)$ と ${\cos (x)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\cos (x)$ を $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$\cos (x)$ を $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 3.4

${\sin (x)}^{2}$ と $\sin (x)$ の共通因数を約分します。

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ を $8 \sec (x) \sin (x)$ に書き換えます。

$8 \sec (x) \sin (x)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例