三角関数例

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cos (x - 2 π)$

ステップ 2

角の和の公式 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (x) \cos (- 2 π) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\cos (x) \cos (0) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

ステップ 3.1.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\cos (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (- 2 π)$

ステップ 3.1.3

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

ステップ 3.1.4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\cos (x) - \sin (x) \sin (0)$

ステップ 3.1.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (x) - \sin (x) \cdot 0$

ステップ 3.1.6

$- \sin (x) \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\cos (x) + 0 \sin (x)$

ステップ 3.1.6.2

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$\cos (x) + 0$

$\cos (x) + 0$

$\cos (x) + 0$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ と $0$ をたし算します。

$\cos (x)$

$\cos (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$