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三角関数 例
頻出問題
三角関数
恒等式を証明する cos(-x)-sin(-x)=cos(x)+sin(x)
cos
(
−
x
)
−
sin
(
−
x
)
=
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
cos
(
-
x
)
-
sin
(
-
x
)
=
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
ステップ 1
左辺から始めます。
cos
(
−
x
)
−
sin
(
−
x
)
cos
(
-
x
)
-
sin
(
-
x
)
ステップ 2
cos
(
−
x
)
cos
(
-
x
)
が偶関数なので、
cos
(
−
x
)
cos
(
-
x
)
を
cos
(
x
)
cos
(
x
)
に書き換えます。
cos
(
x
)
−
sin
(
−
x
)
cos
(
x
)
-
sin
(
-
x
)
ステップ 3
sin
(
−
x
)
sin
(
-
x
)
が奇関数なので、
sin
(
−
x
)
sin
(
-
x
)
を
−
sin
(
x
)
-
sin
(
x
)
に書き換えます。
cos
(
x
)
−
−
sin
(
x
)
cos
(
x
)
-
-
sin
(
x
)
ステップ 4
−
−
sin
(
x
)
-
-
sin
(
x
)
を掛けます。
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
ステップ 5
両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。
cos
(
−
x
)
−
sin
(
−
x
)
=
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
cos
(
-
x
)
-
sin
(
-
x
)
=
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
は公式です
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
パスワードは最低8文字で、以下のそれぞれを含んでいる必要があります：
数字
文字
特殊記号（@$#!%*?&）