三角関数例

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

左辺から始めます。

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 2.1.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

ステップ 2.1.3

簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

ステップ 2.1.3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 2.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \cos^{2} (x)$

ステップ 2.2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x)$

ステップ 3

$\sin^{2} (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ は公式です

三角関数 例