三角関数例

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

ステップ 2.2

$\cos^{4} (x) \sin (x)$ を $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$\cos^{4} (x) \sin (x)$ を $\cos^{4} (x) \sin (x)$ で因数分解します。

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

ステップ 2.2.2

$\cos^{4} (x) \sin (x)$ を $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ で因数分解します。

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

ステップ 2.2.3

$\cos^{4} (x) \sin (x)$ を $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2.3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 2.4

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

ステップ 2.4.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

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ステップ 2.4.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

ステップ 2.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

ステップ 3

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ を $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ に書き換えます。

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例