三角関数例

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sec (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

ステップ 2.2

$\csc (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\sin (x)$ を ${\sin (x)}^{2} \frac{1}{\cos (x)}$ で因数分解します。

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に書き換えます。

$\tan (x)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$ は公式です

三角関数 例