三角関数例

$2 \tan (2 y)$

ステップ 1

正切2倍角の公式を当てはめます。

$2 \frac{2 \tan (y)}{1 - \tan^{2} (y)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$2 \frac{2 \tan (y)}{1^{2} - \tan^{2} (y)}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \tan (y)$ です。

$2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

ステップ 3

$2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ をまとめます。

$\frac{2 (2 \tan (y))}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

三角関数 例