三角関数例

$\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 1.3

$- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 1.3.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{π}{6})}$

ステップ 2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$2 + \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 + \sqrt{3}$

10進法形式：

$3.73205080 \dots$

三角関数 例

三角関数例