三角関数例

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 2.3

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$2 \cos (x) \sin (x)$

$2 \cos (x) \sin (x)$

ステップ 2.4

$2 \cos (x)$ と $\sin (x)$ を並べ替えます。

$\sin (x) (2 \cos (x))$

ステップ 2.5

$\sin (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2.6

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 x)$

$\sin (2 x)$

ステップ 3

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$