三角関数例

$\sec (t) - \cos (t) = \sin (t) \tan (t)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sec (t) - \cos (t)$

ステップ 2

$\sec (t)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)$

ステップ 3

$- \cos (t)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t)}{1}$

ステップ 4

分数をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{- \cos (t)}{1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ を掛けます。

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)}$

ステップ 4.2

$\frac{- \cos (t)}{1}$ に $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

ステップ 5

$- \cos (t) \cos (t)$ を掛けます。

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

ステップ 7

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$ を $\sin (t) \tan (t)$ に書き換えます。

$\sin (t) \tan (t)$

ステップ 8

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sec (t) - \cos (t) = \sin (t) \tan (t)$ は公式です

三角関数 例