三角関数例

\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

ステップ 1

左辺から始めます。

\tan (\frac{π}{4} - x)

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

\frac{\tan (\frac{π}{4}) - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

\tan (\frac{π}{4})

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は

1

$1$ です。

\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

\tan (\frac{π}{4})

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は

1

$1$ です。

\frac{1 - \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

ステップ 3.2.2

\tan (x)

$\tan (x)$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ は公式です

三角関数 例