三角関数例

$\tan (π - x) = - \tan (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan (π - x)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$\frac{\tan (π) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $\tan (π) - \tan (x)$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1.1

$- 1$ を $\tan (π)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.1.2

$- 1$ を $- \tan (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.1.3

$- 1$ を $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.1.4

$- 1 (- \tan (π) + \tan (x))$ を $- (- \tan (π) + \tan (x))$ に書き換えます。

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- (- - 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.4

$- - 0$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.4.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.5

$0$ と $\tan (x)$ をたし算します。

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \tan (x)}{1 - \tan (0) \tan (x)}$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

ステップ 3.2.4

$0$ に $\tan (x)$ をかけます。

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

ステップ 3.2.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- \tan (x)}{1}$

ステップ 3.3

$- \tan (x)$ を $1$ で割ります。

$- \tan (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan (π - x) = - \tan (x)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例