三角関数例

$6713 \cos (210)$

ステップ 1

$\cos (210)$ の厳密値は $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

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ステップ 1.1

$2$ で割った6つの三角関数の値が分かっている角として $210$ を書き直します。

$6713 \cos (\frac{420}{2})$

ステップ 1.2

余弦半角の公式 $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ を当てはめます。

$6713 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

ステップ 1.3

余弦が第三象限で負なので、 $\pm$ を $-$ に変えます。

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

ステップ 1.4

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}})$

ステップ 1.4.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}})$

ステップ 1.4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}})$

ステップ 1.4.4

公分母の分子をまとめます。

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}})$

ステップ 1.4.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}})$

ステップ 1.4.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}})$

ステップ 1.4.7

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.7.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}})$

ステップ 1.4.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{4}})$

ステップ 1.4.8

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}})$

ステップ 1.4.9

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.9.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}})$

ステップ 1.4.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 2

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $6713$ をかけます。

$- 6713 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

$- 6713$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 6713 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$- 5813.62853560 \dots$

三角関数 例

三角関数例