三角関数例

$4 \sin (45) \cos (45)$

ステップ 1

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

ステップ 3

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 5

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

ステップ 6

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 8

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 9

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.4.1

共通因数を約分します。

$2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.4.2

式を書き換えます。

$2^{1}$

$2^{1}$

ステップ 9.5

指数を求めます。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$