三角関数例

$2 \sin^{2} (135)$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$2 \sin^{2} (45)$

ステップ 2

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$2 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$2 \frac{2}{2^{2}}$

$2 \frac{2}{2^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$2 (\frac{2}{4})$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \frac{2}{2 (2)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{2}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{2}$

$\frac{2}{2}$

ステップ 7

$2$ を $2$ で割ります。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$