三角関数例

$2 \sin (- \frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$2 \sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$2 (- \sin (\frac{π}{4})) \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 3

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 5

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \sqrt{2} \frac{1}{2}$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.70710678 \dots$

三角関数 例