三角関数例

$2 \sec (60) \csc (300)$

ステップ 1

$\sec (60)$ の厳密値は $2$ です。

$2 \cdot 2 \csc (300)$

ステップ 2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \csc (300)$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余接は第四象限で負であるため、式を負にします。

$4 (- \csc (60))$

ステップ 4

$\csc (60)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

$4 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

ステップ 5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$4 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

ステップ 6.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

ステップ 6.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

ステップ 6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

ステップ 6.6.5

指数を求めます。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

ステップ 7

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 7.2

$- 4$ と $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 4 (2 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 7.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 8 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$- 4.61880215 \dots$

三角関数 例

三角関数例