三角関数例

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

ステップ 2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3}$

10進法形式：

$1.73205080 \dots$

三角関数 例