三角関数例

$\tan^{2} (30)$

ステップ 1

$\tan (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$\frac{3}{3^{2}}$

$\frac{3}{3^{2}}$

ステップ 4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{3}{9}$

ステップ 5

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (1)}{9}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$