三角関数例

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (\frac{5 π}{3})$ を書き換えます。

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (\frac{π}{3})$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ で割ります。

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 4

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ を $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ に変換します。

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 5

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 6

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

ステップ 7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

ステップ 7.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

ステップ 7.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

ステップ 8

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{2}$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$\frac{3}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{2}$

10進法形式：

$1.5$

帯分数形：

$1 \frac{1}{2}$

三角関数 例

三角関数例