三角関数例

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.2

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}$

ステップ 1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}$

ステップ 1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

ステップ 1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

ステップ 1.4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{1}}{3}}$

ステップ 1.4.5

指数を求めます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3}{3}}$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3}{3}}$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - 1 \cdot 1}$

ステップ 1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - 1}$

ステップ 2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{0}$

ステップ 3

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

三角関数 例

三角関数例