三角関数例

$\cos (30 + x)$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\cos (x + 30)$

ステップ 2

二重否定

$\cos (x - (- 30))$

ステップ 3

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (x) \cos (- 30) + \sin (x) \sin (- 30)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\cos (x) \cos (30) + \sin (x) \sin (- 30)$

ステップ 4.2

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

ステップ 4.3

$\cos (x)$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

ステップ 4.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (30))$

ステップ 4.5

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.6

$\sin (x)$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$

三角関数 例