三角関数例

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

ステップ 2

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

ステップ 3

$\cos (a - b)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\cos (a - b)$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

ステップ 4.2

$\frac{1}{\cos (a)}$ を $\sec (a)$ に変換します。

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

ステップ 5

$\frac{1}{\cos (b)}$ を $\sec (b)$ に変換します。

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

ステップ 6

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

ステップ 7

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$

三角関数 例