三角関数例

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4

因数分解した形で

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ を書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$\sqrt{3}$ から

$\sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 1.4.2

$0$ を

$2$ で割ります。

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

ステップ 2.2

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は

$\frac{1}{2}$ です。

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

ステップ 4

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ に

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ をかけます。

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

ステップ 5

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ に

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ をかけます。

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

ステップ 6

FOIL法を使って分母を展開します。

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

ステップ 7

簡約します。

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

ステップ 8.2

$\sqrt{3} - 1$ を

$1$ で割ります。

$0 (\sqrt{3} - 1)$

ステップ 9

$0$ に

$\sqrt{3} - 1$ をかけます。

$0$

三角関数 例

三角関数例