三角関数例

1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}

$1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

1

$1$ を

1^{2}

$1^{2}$ に書き換えます。

1 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}

$1 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 1.1.2

\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を

{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

1 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.3

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ を

\sec (x)

$\sec (x)$ に変換します。

1 - \sec^{2} (x)

$1 - \sec^{2} (x)$

1 - \sec^{2} (x)

$1 - \sec^{2} (x)$

ステップ 1.2

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.2.1

1

$1$ と

- \sec^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$ を並べ替えます。

- \sec^{2} (x) + 1

$- \sec^{2} (x) + 1$

ステップ 1.2.2

- 1

$- 1$ を

- \sec^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

- (\sec^{2} (x)) + 1

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

ステップ 1.2.3

1

$1$ を

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ に書き換えます。

- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.4

- 1

$- 1$ を

- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

- (\sec^{2} (x) - 1)

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

- (\sec^{2} (x) - 1)

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

- (\sec^{2} (x) - 1)

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

- \tan^{2} (x)

$- \tan^{2} (x)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$