三角関数例

cot (\frac{π}{2} - x) cos (x)

$\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$

ステップ 1

角の差の公式を当てはめます。

\frac{cot (\frac{π}{2}) cot (x) + 1}{cot (x) - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

cot (\frac{π}{2})

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は

0

$0$ です。

\frac{0 cot (x) + 1}{cot (x) - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して

cot (x)

$\cot (x)$ を書き換えます。

\frac{0 \frac{cos (x)}{sin (x)} + 1}{cot (x) - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2.3

0

$0$ に

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

\frac{0 + 1}{cot (x) - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2.4

0

$0$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{1}{cot (x) - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

\frac{1}{cot (x) - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

正弦と余弦に関して

cot (x)

$\cot (x)$ を書き換えます。

\frac{1}{\frac{cos (x)}{sin (x)} - cot (\frac{π}{2})} cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 3.2

cot (\frac{π}{2})

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は

0

$0$ です。

\frac{1}{\frac{cos (x)}{sin (x)} - 0} cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)$

ステップ 3.3

- 1

$- 1$ に

0

$0$ をかけます。

\frac{1}{\frac{cos (x)}{sin (x)} + 0} cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)$

ステップ 3.4

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{1}{\frac{cos (x)}{sin (x)}} cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

\frac{1}{\frac{cos (x)}{sin (x)}} cos (x)

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

1 \frac{sin (x)}{cos (x)} cos (x)

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 5

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{sin (x)}{cos (x)} cos (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6

cos (x)

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\sin (x)$

三角関数 例

三角関数例