三角関数例

$\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$

ステップ 1

角の差の公式を当てはめます。

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2.3

$0$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 2.4

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

ステップ 3.2

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)$

ステップ 3.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\sin (x)$

三角関数 例

三角関数例