三角関数例

$\sin (\frac{5 π}{6} + x)$

ステップ 1

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (\frac{5 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

ステップ 2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

ステップ 2.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

ステップ 2.5

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

ステップ 2.6

$\sin (x)$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

三角関数 例