三角関数例

$\sin (x + 2 k π)$

ステップ 1

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (x) \cos (2 k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を付けます。

$\sin (x) \cos (2 (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

ステップ 2.2

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ に変換します。

$\sin (x) (\cos^{2} (k π) - \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) + \sin (x) (- \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

ステップ 2.5

括弧を付けます。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 (k π))$

ステップ 2.6

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) (2 \sin (k π) \cos (k π))$

ステップ 2.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + 2 \cos (x) \sin (k π) \cos (k π)$

三角関数 例