三角関数例

$\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$

ステップ 1

交点 $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ 、 $(\frac{3}{2}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arccos (\frac{3}{2})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$ は $\sqrt{\frac{- 5}{4}}$ です。

$\sqrt{\frac{- 5}{4}}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{- \frac{5}{4}}$

ステップ 3

$- \frac{5}{4}$ を ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{i^{2} \frac{5}{4}}$

ステップ 3.2

$5$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{4}}$

ステップ 3.3

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.4

分数 $\frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 5)}$

ステップ 3.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ を ${(\frac{i}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{i}{2} \sqrt{5}$

ステップ 5

$\frac{i}{2}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{i \sqrt{5}}{2}$

三角関数 例

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