三角関数例

$\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$

ステップ 1

交点 $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $arcsec (\frac{7}{4})$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$ は $\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$ です。

$\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{7}{4}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} - 1}$

ステップ 3

$7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{49}{4^{2}} - 1}$

ステップ 4

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1}$

ステップ 5

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}}$

ステップ 6

$- 1$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{49}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{49 - 1 \cdot 16}{16}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $16$ をかけます。

$\sqrt{\frac{49 - 16}{16}}$

ステップ 8.2

$49$ から $16$ を引きます。

$\sqrt{\frac{33}{16}}$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{33}{16}}$ を $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

10進法形式：

$1.43614066 \dots$

三角関数 例

三角関数例