三角関数例

${(1 + \sin (x))}^{2}$

ステップ 1

${(1 + \sin (x))}^{2}$ を $(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ に書き換えます。

$(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 + \sin (x)) + \sin (x) (1 + \sin (x))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)$

ステップ 3.1.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$1 + \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)$

ステップ 3.1.3

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin (x) \sin (x)$

ステップ 3.1.4

$\sin (x) \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

ステップ 3.1.4.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

ステップ 3.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \sin (x) + \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ と $\sin (x)$ をたし算します。

$1 + 2 \sin (x) + \sin^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例