三角関数例

{(2 x + 1)}^{4}

${(2 x + 1)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

{(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を

2 x

$2 x$ に当てはめます。

2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.2

2

$2$ を

4

$4$ 乗します。

16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.3

積の法則を

2 x

$2 x$ に当てはめます。

16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.4

2

$2$ を

3

$3$ 乗します。

16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.5

8

$8$ に

4

$4$ をかけます。

16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.6

32

$32$ に

1

$1$ をかけます。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.7

積の法則を

2 x

$2 x$ に当てはめます。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.8

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.9

4

$4$ に

6

$6$ をかけます。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.10

1のすべての数の累乗は1です。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1 + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1 + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.11

24

$24$ に

1

$1$ をかけます。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.12

2

$2$ に

4

$4$ をかけます。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1^{3} + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.13

1のすべての数の累乗は1です。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{4}$

ステップ 2.14

8

$8$ に

1

$1$ をかけます。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1^{4}

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1^{4}$

ステップ 2.15

1のすべての数の累乗は1です。

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$

16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$

三角関数 例

三角関数例