三角関数例

${(2 + x)}^{5}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $5$ 乗します。

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.3

$5$ に $16$ をかけます。

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.5

$10$ に $8$ をかけます。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.6

$2$ を $2$ 乗します。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.7

$10$ に $4$ をかけます。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

ステップ 2.8

$5$ に $2$ をかけます。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

三角関数 例